W prezentowanym czytelnikowi tekście staram się przedstawić w możliwie spójny i prosty sposób podejście zdecydowanie teoretyczne, choć istotną część kursu stanowią rozważania i oszacowania dotyczące praktycznej (czyli także – przybliżonej) obliczalności wprowadzanych stopniowo pojęć. Uprzedzam, że czytelnik nie znajdzie tu jednak aksjomatycznej konstrukcji zbioru liczb rzeczywistych. W istocie, przyjmując za punkt wyjścia wiedzę „szkolną” w zakresie podstawowych działań na liczbach rzeczywistych, ograniczamy się do sformułowania jedynie trzech aksjomatów związanych z relacją porządku x < y dla x, y ∈ R – resztą zajmuje się przecież każdy równoległy kurs Algebry. Pozwala to na stopniowe wprowadzanie niezbędnego w matematyce poziomu precyzji, a celem takiej koncepcji jest obniżenie bariery abstrakcji, jaką dla absolwenta szkoły średniej stanowi niewypowiedziana reguła: zapomnijcie o wszystkim, czego się do tej pory dowiedzieliście o liczbach – Matematyka zaczyna się dopiero teraz.